5 2 6

Математический сайт - теория вероятностей, математическая статистика и их приложения

Этот сайт посвящен науке всех наук - математике, а точнее - ее относительно новому, перспективному и быстро развивающемуся направлению под названием “теория вероятностей“. Теория вероятностей развивалась изначально на основе наблюдений за азартными играми и желанию людей угадывать их исходы. Со временем теория вероятностей оформилась как отдельное направление в математике, получила свою аксиоматику, свои определения, теоремы и леммы. Теория вероятностей зародилась в 16-17 в.в. Основоположниками теории вероятностей можно назвать Паскаля, Ферма и Гюйгенса.

Следующий период истории теории вероятностей (18 - 19 в. в.) связан с именами А. Муавра, П. Лапласа, К. Гаусса и С. Пуассона. Это - период, когда теория вероятностей уже находит ряд актуальных применений в науке и технике (главным образом в геодезии и астрономии, в теории стрельбы). К этому периоду относится доказательство первых предельных теорем, носящих теперь названия теорем Лапласа и Пуассона. А. Лежандром и Гауссом в это же время был разработан метод наименьших квадратов.

Третий период истории теории вероятностей (2-я половина 19 в.) связан в основном с именами русских математиков П. Л. Чебышева, А. М. Ляпунова и А. А. Маркова. Со 2-й половины 19 в. исследования по теории вероятностей в России занимают ведущее место в мире. Чебышев и его ученики Ляпунов н Марков поставили и решили ряд общих задач в теории вероятностей , обобщающих теоремы Бернулли и Лапласа. Чебышев чрезвычайно просто доказал закон больших чисел при весьма общих предположениях. Он же впервые сформулировал центральную предельную теорему для сумм независимых случайных величин и указал один из методов её доказательства. Другим методом Ляпунов получил (1901) близкое к окончательному решение этого вопроса. Марков впервые рассмотрел один случай зависимых испытаний, который впоследствии получил название цепей Маркова.

Отдельно следует остановиться на персоне А.Н. Колмогорова, который внес величайший вклад в становление и развитие аппарата теории вероятностей. Он написал несколько фундаментальных трудов, которыми с успехом пользуются по сей день.

На базе аппарата теории вероятностей появились такие дисциплины, как математическая статистика, теория случайных процессов, теория массового обслуживания, теория телетрафика и другие. В них математический аппарат теории вероятностей расширяется и применяется к различным моделям и ситуациям.

На этом сайте Вы сможете найти большое количество информации по теории вероятностей и смежным дисциплинам. Доступны для скачивания электронные книги, на сайте есть прекрасный форум по математике, где можно обмениваться опытом и обсуждать интересные темы. Присутствует раздел с биографиями великих математиков. На сайте есть примеры решения задач по теории вероятностей.

 

Rating@Mail.ru