Теория вероятностей, математическая статистика и их приложения

Автор: Г. ШЕФФЕ
Год выпуска: 1980
Число страниц: 512
Дата добавления: 2007-11-13
Размер: 5.44083 Мб.
Тип: DJVU

Оглавление:

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ
ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ
с постоянными ФАКТОРАМИ В СЛУЧАЕ
НЕЗАВИСИМЫХ НАБЛЮДЕНИЯ С РАВНЫМИ ДИСПЕРСИЯМИ
Глава 1. Точечные оценки
§ 1.1. Введение
§ 1.2. Математические модели
§ 1.3. Оценки метода наименьших квадратов и нормальные уравнения
§ 1.4. Функции, допускающие оценку
§ 1.5. Редукция случая известных коэффициентов корреляции наблюдений и известных дисперсионных
отношений
§ 1.6. Каноническая форма основных предположений Ω Средний
квадрат ошибок
Задачи
Глава 2 Общее построение доверительных эллипсоидов и критериев в предположении нормальности
§ 2.1. Основные предположения Ω и распределение точечных оценок
§ 2.2. Обозначения для некоторых табличных распределений
§ 2.3. Доверительные эллипсоиды и доверительные интервалы для функций, допускающих оценку
§ 2.4. Критерий для проверки гипотезы Н, построенный по доверительному эллипсоиду
§ 2.5. Критерий, построенный по отношению правдоподобия. Статистика F
§ 2.6. Каноническая форма Ω и Н. Распределение F
§ 2.7. Эквивалентность двух критериев
§ 2.8. Диаграммы и таблицы мощности F-критерия
§ 2.9. Геометрическая интерпретация F. Ортогональные соотношения
§ 2.10. Оптимальные свойства F-критерия
Задачи
Глава 3. Однофакторный анализ. Множественное сравнение
§ 3.1. Однофакторный анализ
§ 3.2. Иллюстрация теории функций, допускающих оценку
§ 3.3. Пример вычисления мощности
§ 3.4. Сравнения. S-метод оценки всех сравнений
§ 3.5. S-метод множественного сравнения. Общий случай
§ 3.6. Г-метод множественного сравнения
§ 3.7. Сравнение S- и T-методов. Другие методы множественного сравнения
§ 3.8. Сравнение дисперсий
Задачи
Глава 4. Полный двух-, трех- и многофакторный анализ. Разбиение суммы квадратов
§ 4.1. Двухфакторный анализ. Взаимодействие
§ 4.2. Двухфакторный анализ с одним наблюдением в ячейке
§ 4.3. Двухфакторный анализ с равными числами наблюдений в ячейках
§ 4.4. Двухфакторный анализ с неравными числами наблюдений в ячейках
§ 4.5. Трехфакторный анализ
§ 4.6. Формальный дисперсионный анализ. Разбиение общей суммы квадратов
§ 4.7. Более общее разбиение суммы квадратов
§ 4.8. Взаимодействия в двухфакторном анализе с одним наблюдением в ячейке
Задачи
Глава 5. Некоторые неполные классификации: латинские квадраты, неполные блоки и планы с группировкой
§ 5.1. Латинские квадраты
§ 5.2. Неполные блоки
§ 5.3. Планы с группировкой
Задачи
Глава 6. Ковариационный анализ
§ 6.1. Введение
§ 6.2. Построение формул ковариационного анализа по соответствующим формулам дисперсионного анализа
§ 6.3 Пример с одним независимым переменным
§ 6.4. Пример с двумя независимыми переменными
§ 6.5. Линейная регрессия с контролируемыми переменными, измеренными с ошибкой
Задачи
ЧАСТЬ ВТОРАЯ
ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ В ПРИМЕНЕНИИ К ДРУГИМ МОДЕЛЯМ
Глава 7. Модели со случайными факторами
§ 7.1. Введение
§ 7.2. Однофакторный анализ
§ 7.3. Размещение наблюдений
§ 7.4. Полная классификация по двум признакам
§ 7.5. Полный трех- и многофакторный анализ
§ 7.6. Группированный план
Задачи
Глава 8. Смешанные модели
§ 8.1. Смешанные модели в двухфакторном анализе
§ 8.2. Смешанные модели в многофакторном анализе
Задачи
Глава 9. Рандомизированные модели
§ 9.1. Случайные блоки. Оценки
§ 9.2. Латинские квадраты. Оценки
§ 9.3. Перестановочные критерии
Задачи
Глава 10. Влияние нарушения основных предположений
§ 10.1. Введение
§ 10.2. Некоторые элементарные подсчеты влияния нарушения предположений
§ 10.3. Дальнейшее исследование влияния ненормальности
§ 10.4. Дальнейшее исследование влияния неравенства дисперсий
§ 10.5. Дальнейшее исследование влияния статистической зависимости
§ 10.6. Выводы
§ 10.7. Преобразования наблюдений
Задачи
Приложение I. Векторная алгебра
Задачи
Приложение II. Матричная алгебра
Задачи
Приложение III. Эллипсоиды и их опорные плоскости
Задачи
Приложение IV. Нецентральные χ^2, F и t
Задачи
Приложение V. Многомерное нормальное распределение
Задачи
Приложение VI. Теорема Кокрана
Задачи
Таблицы и диаграммы
Библиография

СКАЧАТЬ КНИГУ БЕСПЛАТНО