Теория вероятностей, математическая статистика и их приложения

Автор: Ивченко Г.И., Медведев Ю.И.
Год выпуска: 1984
Число страниц: 248
Дата добавления: 2007-11-13
Размер: 4.0915 Мб.
Тип: DJVU

Оглавление:

Глава 1. Основные понятия и элементы выборочной теории
§ 1.1. Вариационный ряд выборки и эмпирическая функция распределения
§ 1.2. Выборочные характеристики
§ 1.3. Асимптотическое поведение выборочных моментов.
§ 1.4. Порядковые статистики
§ 1.5. Распределения некоторых функций от нормальных случайных величин.
Задачи
Глава 2. Оценивание неизвестных параметров распределений
§ 2.1. Статистические оценки и общие требования к ним. Несмещенные оценки с минимальной дисперсией.
§ 2.2. Критерии оптимальности оценок, основанные на неравенстве Рао-Крамера и его обобщениях.
§ 2.3. Принцип достаточности и оптимальности оценки.
§ 2.4. Оценки максимального правдоподобия.
§ 2.5. Метод моментов и другие методы, основанные на группированных данных
§ 2.6. Интервальное оценивание.
Глава 3. Проверка статистических гипотез.
§ 3.1. Понятие статистической гипотезы и статистического критерия. Критерий согласия.
§ 3.2. Проверка гипотезы о виде распределения.
§ 3.3. Симметрические критерии в схеме группировки с растущим числом интервалов. Критерий пустых ящиков.
§ 3.4. Гипотеза однородности.
§ 3.5. Гипотеза независимости.
§ 3.6. Гипотеза случайности.
Задачи.
Глава 4. Параметрические гипотезы.
§ 4.1. Общие положения.
§ 4.2. Выбор из двух простых гипотез. Критерий Неймана-Пирсона.
§ 4.3. Выбор из двух простых гипотез.. Пониятие о последовательном анализе.
§ 4.4. Сложные гипотезы
§ 4.5. Критерий отношения правдоподобия.
Задачи.
Глава 5. Линейная регрессия и метод наименьших квадратов.
§ 5.1. Модель линейной регрессии.
§ 5.2. Оценивание неизвестных параметров модели
§ 5.3. Нормальная регрессия. Интервальное оценивание.
§ 5.4. Общая линейная гипотеза нормальной регрессии.
§ 5.5. Применение теории линейной регрессии.
§ 5.6. Элементы теории статистической регрессии и корреляции.
Задачи
Глава 6. Элементы теории решений. Дискриминантный анализ.
§ 6.1. Статистические решающие функции. Байесовское и минимаксное решения.
§ 6.2. Задача классификации наблюдений.
§ 6.3. Классификация наблюдений в случае двух нормальных классов.
§ 6.4. Классификация нормальных наблюдений. Общий случай.
Задачи.
Приложения.
Нормальное распределение.
Распределение Пуассона
Биномиальное Распределение.
Распределение χ^2(n)
Распределение Стьюдента S(n)
Распределение Стьюдента S(n1,n2)
Критерий Колмогорова
Литература
Предметный указатель

СКАЧАТЬ КНИГУ БЕСПЛАТНО