Теория вероятностей, математическая статистика и их приложения

Автор: Е. Б. ДЫНКИН В. А. УСПЕНСКИЙ
Год выпуска: 1952
Число страниц: 290
Дата добавления: 2007-10-28
Размер: 3.36296 Мб.
Тип: DJVU

Оглавление:

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие
Указания к пользованию книгой

РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ
ЗАДАЧИ О МНОГОЦВЕТНОЙ РАСКРАСКЕ
§ 1. Задача о двух красках
§ 2. Трехцветная раскраска
§ 3. О проблеме четырех красок. Теорема Волынского
§ 4. Теорема Эйлера. Теорема о нити красках
Заключение
Добавление к разделу I. О трехцветной раскраске сферы

РАЗДЕЛ ВТОРОЙ
ЗАДАЧИ ИЗ ТЕОРИИ ЧИСЕЛ
Глава I. Арифметика вычетов
§ 1. Арифметика вычетов по модулю m, или m-арифметика
§ 2. Арифметика вычетов по модулю р, или р-арифметика
§ 3. Извлечение квадратного корня. Квадратные уравнения
§ 4. Извлечение кубического корня. Простые делители чи¬сел вида a^2 + 3
§ 5. Многочлены и уравнения высших степеней
Г л а в а II. m-адическне и р-адические числа
§ 1. Применение 10-арифметики к делению многозначных
чисел
§ 2. Бесконечнозначные числа
§ 3. m-адические и р-адические числа
Глава III. Приложения m-арифметики и р-арифметики к теории чисел
§ 1. Ряд Фибоначчи
§ 2. Треугольник Паскаля
§ 3. Дробно-линейные функции
Г л а в а IV. Дополнительные сведения о ряде Фибо¬наччи и треугольнике Паскаля
§ 1. Приложение p-адических чисел к ряду Фибоначчи
§ 2. Связь между треугольником Паскаля и рядом Фибо¬наччи
§ 3. Члены ряда Фибоначчи, кратные заданному числу
Глава V. Уравнение х^2 — 5y^2=1
Заключение

РАЗДЕЛ ТРЕТИЙ
СЛУЧАЙНЫЕ БЛУЖДАНИЯ (ЦЕПИ МАРКОВА)
§ 1. Основные свойства вероятности
§ 2. Задачи о блуждании по бесконечной прямой. Треуголь¬ник вероятностей
§ 3. Закон больших чисел
§ 4. Блуждания с конечным числом состояний
§ 5. Блуждания с бесконечным числом состояний
Заключение
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Раздел первый. Задачи о многоцветной раскраске
Раздел второй. Задачи из теории чисел
Раздел третий. Случайные блуждания (цепи Маркова)

СКАЧАТЬ КНИГУ БЕСПЛАТНО