Теория вероятностей, математическая статистика и их приложения

Автор: Э. Хеннан
Год выпуска: 1974
Число страниц: 576
Дата добавления: 2007-12-04
Размер: 8.91221 Мб.
Тип: DJVU

ОГЛАВЛЕНИЕ
От редактора перевода
Предисловие

Часть I. ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ОСНОВЫ

Глава I. Вводные сведения
1. Введение
2. Дифференцирование и интегрирование случайных процессов
3. Некоторые специальные модели
4. Стационарные процессы и их ковариационная структура
5. Высшие моменты
6. Обобщенные случайные процессы
Упражнения
Приложение

Глава II. Спектральная теория векторных процессов
1. Введение
2. Спектральные теоремы для стационарных процессов с непрерывным временем
3. Дискретизация процесса с непрерывным временем. Процессы с дискретным временем
4. Линейные фильтры
5. Некоторые специальные модели
6. Некоторые спектральные методы для нестационарных процессов
7. Нелинейные преобразования случайных процессов
8. Спектры высших порядков
9. Спектральная теория для обобщенных случайных процессов
10. Спектральные теории для однородных случайных полей
11. Общая теория фильтров
Упражнения
Приложение

Глава III. Прогнозирование и фильтрация случайных процессов
1. Введение
2. Прогнозирование векторных процессов с дискретным временем в случае рациональных спектров
3. Общая теория для стационарных одномерных процессов с дискретным временем
4. Общая теория для стационарных одномерных процессов с непрерывным временем
5. Прогнозирование векторных процессов с дискретным временем
6. Проблемы интерполяции
7. Фильтрация и выделение сигнала
8. Фильтр Калмана
9. Сглаживающие фильтры
Упражнения

Часть II. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ВЫВОДЫ

Глава IV. Законы больших чисел. Центральная предельная теорема
1. Введение
2. Эргодическая теория для процессов, стационарных в узком смысле
3. Эргодическая теория для процессов, стационарных в широком смысле
4. Центральная предельная теорема
Упражнения
Приложение

Глава V. Статистические методы спектрального анализа
1. Введение
2. Финитное преобразование Фурье
3. Другие вычислительные процедуры для ФИФ
4. Оценки спектров при больших N и т
5. Асимптотическое распределение спектральных оценок
6. Комплексный многомерный анализ
7. Практический спектральный анализ
Упражнения
Приложение

Глава VI. Статистические выводы для рациональных спектров
1. Введение
2. Статистические выводы для авторегрессионных моделей. Асим¬птотическая теория
3. Статистические выводы для авторегрессионных моделей. Некоторые точные результаты
4. Скользящие средние и смешанные модели авторегрессии и скользящего среднего. Введение
5. Оценивание для скользящего среднего и смешанной модели авторегрессии и скользящего среднего с
использованием спектральных методов
6. Общие теории оценивания для моделей с конечным числом параметров
7. Критерии согласия
8. Процессы с непрерывным временем и дискретные аппроксимации
Упражнения
Приложение

Глава VII. Методы регрессии
1. Введение
2. Эффективность оценок наименьших квадратов. Случай конечной выборки
3. Эффективность оценок наименьших квадратов. Асимптотическая теория
4. Эффективное оценивание регрессий
5. Влияние регрессионных процедур на анализ остаточного процесса
6. Выделение периодичностей
7. Уравнения с распределенным запаздыванием
Упражнения
Приложение

Математическое приложение
1. Введение
2. Гильбертово пространство и банахово пространство
3. Методы Фурье
4. Обобщенные функции
5. Тензорные произведения
Список литературы
Алфавитный указатель

СКАЧАТЬ КНИГУ БЕСПЛАТНО