Теория вероятностей, математическая статистика и их приложения

Автор: А.Н.Колмогоров
Год выпуска: Год выпуска неизвестен
Число страниц: 120
Дата добавления: 2007-10-27
Размер: 1 Мб.
Тип: DJVU

Оглавление:

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие к первому изданию
Предисловие ко второму изданию

I. Элементарная теория вероятностей
§ 1. Аксиомы
§ 2. Отношение к данным опыта
§ 3. Терминологические замечания
§ 4. Непосредственные следствия из аксиом, условные вероятности, теорем Байеса
§ 5. Независимость
§ 6. Условные вероятности как случайные величины; цепи Маркова
II. Бесконечные поля вероятностей
§ 1. Аксиома непрерывности
§ 2. Борелевские поля вероятностей
§ 3. Примеры бесконечных полей вероятностей

III. Случайные величины
§ 1. Вероятностные функции
§ 2. Определение случайных величин, функции распределения
§ 3. Многомерные функции распределения
§ 4. Вероятности в бесконечномерных пространствах
§ 5. Эквивалентные случайные величины, разные виды сходимости

IV. Математические ожидания § 1. Абстрактные интегралы Лебега
§ 2. Абсолютные и условные математические ожидания
§ 3. Неравенство Чебышева
§ 4. Некоторые признаки сходимости
§ 5. Дифференцирование и интегрирование математических ожиданий по параметру

V. Условные вероятности и математические ожидания§ 1. Условные вероятности
§ 2. Объяснение одного парадокса Бореля
§ 3. Условные вероятности относительно случайной величины
§ 4. Условные математические ожидания

VI. Независимость. Закон больших чисел
§ 1. Независимость
§ 2. Независимые случайные величины
§ 3. Закон больших чисел
§ 4. Замечания к понятию математического ожидания
§ 5. Усиленный закон больших чисел, сходимость рядов

Дополнение. Одна замечательная теорема теории вероятностей

Литература

СКАЧАТЬ КНИГУ БЕСПЛАТНО