Независимость и зависимость
ПРИМЕРЫ > задачи по ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ > Конечные вероятностные модели >
Пример 1.
По данным переписи 1951 года, в Англии и Уэльсе среди отцов, имеющих сыновей, оказалось 13% темноглазых и 87% светлоглазых. У темноглазых отцов оказалось 39% темноглазых и 61% светлоглазых сыновей. У светлоглазых отцов оказалось 10% темноглазых и 90% светлоглазых сыновей. Какова зависимость между цветом глаз отца и сына?
Пример 2.
Среди помещенных в Т-образный лабиринта голодных крыс 50% бегут в левый конец и 50% в правый. Среди крыс, побывавших в левом конце с пищей и вновь помещенных в лабиринт, (50 + 100 - ε)% бегут в левый конец и (50 - 100 • ε)% в правый. Среди крыс, побывавших в правом конце без пищи и вновь помещенных в лабиринт, 50% бегут в левый конец и 50% в правый. Какова зависимость между получением крысой пищи и ее поведением при повторном помещении в лабиринт?
Пример 3.
По линии связи посылаются сигналы 1,0 с вероятностями р1 = 0.6, р0 — 0.4. Если посылается сигнал 1, то с вероятностями r11 = 0.9, r10 = 0.1 принимаются сигналы 1, 0. Если посылается сигнал 0, то с вероятностями r01 = 0.3, r00 = 0.7 принимаются сигналы 1, 0. Какова корреляция между посланным и принятым сигналами?
Пример 4.
Проверяется эффективность нового медицинского препарата. Из имеющихся 60 зараженных животных 30 вводится и 30 не вводится этот препарат. Среди животных, которым был введен препарат, 29 выздоравливают и 1 нет. Среди животных, которым не был введен препарат, 26 выздоравливают и 4 нет. Какова корреляция между введением препарата и выздоровлением ?
Пример 5.
В продукции завода брак вследствие дефекта А составляет 6.1%, а вследствие дефекта В составляет 2.8%. Общий брак по одному из этих дефектов — 5.8% всей продукции завода. Какова корреляция между дефектами А и В?
Пример 6.
Статистика показывает, что среди двоен 32% оба близнеца мальчики и 28% — девочки. Какова корреляция пола близнецов?
