Модель Бернулли
ПРИМЕРЫ > задачи по ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ > Конечные вероятностные модели > Свойства вероятности >
Пример 1.
При рождении п = 2 неидентичных близнецов каждый из них с вероятностью 0.52 оказывается мальчиком и с вероятностью 1 — а = 0.48 — девочкой. Какова вероятность того, что близнецы оказываются одного пола?
РЕШЕНИЕ >>>
Пример 2.
Нажимая кнопку К, можно привести в действие устройство Р, если и только если замкнуты одинаковые и независимые блокировки 1 и 2, или 3, или 4. Каждая из этих блокировок с вероятностью а = 10-7 замыкается случайно. Какова вероятность случайной разблокировки системы?
РЕШЕНИЕ >>>
Пример 3.
На реактивном двигателе вместо одного установлено два воспламенителя 1 и 2. На воспламенителе 1 вместо одного установлено два электрозапала 3 и 4, на воспламенителе 2 — электрозапалы 5 и 6. Каждый из этих элементов системы запуска двигателя независимо от других с вероятностью а = 103 выходит из строя. Какова вероятность запуска двигателя?
РЕШЕНИЕ >>>
Пример 4.
Какова вероятность того, что при 100 подбрасываниях симметричной монеты ровно 50 раз появится герб?
РЕШЕНИЕ >>>
А. Задача о первом успехе.
Какова вероятность того, что в последовательности п одинаковых и независимых испытаний, каждое из которых с вероятностью а оканчивается успехом и с вероятностью 1 — а — неудачей, первый успех появляется при k-м испытании?
В. Задача о хотя бы одном успехе.
Какова вероятность того, что оканчивается успехом хотя бы одно из п одинаковых и независимых испытаний, каждое из которых с вероятностью а оканчивается успехом, а с вероятностью 1 — а неудачей?
РЕШЕНИЕ >>>
С. Задача о числе испытаний.
Каким должно быть число п одинаковых и независимых испытаний, каждое из которых с вероятностью а оканчивается успехом, а с вероятностью 1 — а — неудачей, чтобы вероятность хотя бы одному испытанию окончиться успехом была бы больше 1 — α?
РЕШЕНИЕ >>>
D. Задача о данном числе успехов.
Какова вероятность того, что оканчиваются успехом ровно m из n одинаковых и независимых испытаний, каждое из которых с вероятностью а оказывается успехом, а с вероятностью 1 — а — неудачей?
РЕШЕНИЕ >>>
E. Задача о большом числе успехов.
Какова вероятность того, что оканчиваются успехом больше, чем m из n независимых одинаковых испытаний, каждое из которых оканчивается с вероятностью а успехом, а с вероятностью 1 — а — неудачей?
РЕШЕНИЕ >>>
