Теория вероятностей, математическая статистика и их приложения

Автор: Львовский Е.Н.
Год выпуска: 1988
Число страниц: 239
Дата добавления: 2007-11-13
Размер: 2.28852 Мб.
Тип: DJVU

Оглавление:

Оглавление
Предисловие
Введение. Краткие сведения из теории вероятностей и математической статистики
§ В.1. Случайные события
§ В.2. Относительная частота и вероятность случайных событий
§ В.З. Сложение и умножение вероятностей
§ В.4. Дискретно распределенные случайные величины
§ В.5. Непрерывно распределенные случайные величины
§ В.6. Система обозначений
Глава I. Предварительная обработка экспериментальных данных
§ 1.1. Цели предварительной обработки опытных данных
§ 1.2. Генеральная совокупность и выборка
§ 1.3. Вычисление характеристик эмпирических распределений (выборочных характеристик). Моменты
§ 1.4. Отсев грубых погрешностей
§ 1.5. Полигон и гистограмма частот распределения
§ 1.6. Проверка гипотезы нормального» распределения
§ 1.7. Преобразование распределений к нормальному
§ 1.8. Алгоритм и блок-схема алгоритма предварительной обработки экспериментальных дан¬ных
Глава II. Статистические методы построения преобразования и оценки парных зависимостей по экспериментальным данным
§ 2.1. Meтод наименьших квадратов в простейшем случае двумерного простран¬ства (на плоскости). Уравнение регрессии
§ 2.2. Геометрическая интерпретация коэффициентов регрессии. Дополнительные разъяснения
§ 2.3. Парная корреляция. Статистическое оценивание парной корреляции и регрессии
§ 2.4. Числовой пример выполнения парного линейного регрес¬сионного и корреляционного анализов. Статистическое
оценивание результатов расчетов
§ 2.5. Оценка линейности регрессии
§ 2.6. Нелинейная парная регрессия
§ 2.7. Другие формы нелинейной парной регрессии. Выбор оптимальной формы
§ 2.8. Алгоритм и укрупненная блок-схема алгоритма расчета на ЭВМ оптимальной формы связи между двумя переменными
физическими величинами
§ 2.9. Методика предсказания предельных значе¬ний величин, изменяющихся по экспоненте
Глава III. Множественный регрессионный и корреляционный анализ. Много-
факторные эмпирические зависимости
§ 3.1. Линейный множественный регрессионный анализ
§ 3.2. Проверка значимости уравнения регрессии и коэффициентов уравнения регрессии
§ 3.3. Множественный корреляционный анализ
§ 3.4. Множественный нелинейный регрессионный анализ
§ 3.5. Выбор оптимальной формы уравнения регрессии в множественной ситуации. Различные методы решения задачи
§ 3.6. Примеры множественного регрессионного анализа
§ 3.7. Методика отыскания комбинаций значений факторов, максимизирующих и минимизирующих функцию отклика
§ 3.8. Алгоритмы и укрупненные блок-схемы алгоритмов множественного корреляционного и множественных регрессионных
анализов вьшолняемых методом исключения и методом включения переменных
Глава IV. Дополнительные сведения о построении эмпирических зависимостей по опытным данным
§ 4.1. Предварительные соображения
§ 4.2. Построение нелинейных эмпирических зависимостей с использованием ортогональных полиномов Чебышева
(параболическое интерполирование)
§ 4.3. Значение остатков при изучении результатов регрессивного анализа
§ 4.4. Интерпретация уравнения регрессии
§ 4.5. Метод средних
§ 4.6. Метоа максимума правдоподобия. Регрессионный и конфлюэнтный анализы как частные случаи метода максимума правдоподобия
§ 4.7. Модели, нелинейные по пара¬метрам
§ 4.8. Сравнение данных
Глава V. Построение эмпирических формул по результатам активных (специальным образом спланированных) экспериментов
§ 5.1. Активные эксперименты - эффективный исследовательский метод естествоиспытателей
§ 5.2. Отсеивающие эксперименты
§ 5.3. Экстремальные эксперименты
§ 5.4. Дисперсионный анализ
§ 5.5. Некоторое понятие об оптимальном планировании экспериментов
§ 5.6. Планирование экспериментов па симплексе для оптимизации составов смесей
Послесловие
Приложения
Литература

СКАЧАТЬ КНИГУ БЕСПЛАТНО