Теория вероятностей, математическая статистика и их приложения

Автор: А.И. Волковец, А.Б. Гуринович
Год выпуска: 2003
Число страниц: 84
Дата добавления: 2007-11-01
Размер: 0.774562 Мб.
Тип: PDF

Оглавление:

ЛЕКЦИЯ 1
ВВЕДЕНИЕ
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
АКСИОМЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
НЕПОСРЕДСТВЕННЫЙ ПОДСЧЕТ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
ОСНОВНЫЕ КОМБИНАТОРНЫЕ ФОРМУЛЫ

ЛЕКЦИЯ 2
ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
ТЕОРЕМЫ СЛОЖЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
УСЛОВНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ
ЗАВИСИМЫЕ И НЕЗАВИСИМЫЕ СОБЫТИЯ
ТЕОРЕМЫ УМНОЖЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
ВЕРОЯТНОСТЬ БЕЗОТКАЗНОЙ РАБОТЫ СЕТИ

ЛЕКЦИЯ 3
ФОРМУЛА ПОЛНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ
ФОРМУЛА БАЙЕСА
ТЕОРЕМА О ПОВТОРЕНИИ ОПЫТОВ

ЛЕКЦИЯ 4
СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ. ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
РЯД РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
ПЛОТНОСТЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

ЛЕКЦИЯ 5
ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ
Математическое ожидание
Начальный момент
Центральный момент
Дисперсия
Среднее квадратическое отклонение
Мода
Медиана
Квантиль

ЛЕКЦИЯ 6
ТИПОВЫЕ ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
Индикатор случайного события
Геометрическое распределение
Биномиальное распределение
Распределение Пуассона
Равномерное распределение
Экспоненциальное распределение
Нормальное распределение

ЛЕКЦИЯ 7
ФУНКЦИИ ОДНОГО СЛУЧАЙНОГО АРГУМЕНТА
ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ СЛУЧАЙНОГО АРГУМЕНТА
ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ СЛУЧАЙНОГО АРГУМЕНТА
ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

ЛЕКЦИЯ 8
ДВУХМЕРНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ. ДВУХМЕРНЫЙ ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
ДВУХМЕРНАЯ ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
МАТРИЦА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ.
ДВУХМЕРНАЯ ПЛОТНОСТЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
ЗАВИСИМЫЕ И НЕЗАВИСИМЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
УСЛОВНЫЕ ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

ЛЕКЦИЯ 9
ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВУХМЕРНЫХ ВЕЛИЧИН
Смешанный начальный момент
Смешанный центральный момент
Корреляционный момент
Коэффициент корреляции
УСЛОВНЫЕ ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

ЛЕКЦИЯ 10
НОРМАЛЬНЫЙ ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НА ПЛОСКОСТИ
ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
МНОГОМЕРНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

ЛЕКЦИЯ 11
ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ
ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СУММЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
Теорема о математическом ожидании суммы
Теорема о дисперсии суммы
ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОИЗВЕДЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
Теорема о математическом ожидании произведения
Теорема о дисперсии произведения

ЛЕКЦИЯ 12
ЗАКОН БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ
Неравенство Чебышева
Теорема Чебышева
Теорема Бернулли
ЦЕНТРАЛЬНАЯ ПРЕДЕЛЬНАЯ ТЕОРЕМА.

ЛЕКЦИЯ 13
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
ОЦЕНКА ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
Эмпирическая функция распределения
Статистический ряд распределения
Интервальный статистический ряд
Гистограмма

ЛЕКЦИЯ 14
ТОЧЕЧНЫЕ ОЦЕНКИ ЧИСЛОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
Оценка математического ожидания
Оценка дисперсии
Оценка вероятности
ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
Метод моментов
Метод максимального правдоподобия
ИНТЕРВАЛЬНЫЕ ОЦЕНКИ ЧИСЛОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
Доверительный интервал для математического ожидания
Доверительный интервал для дисперсии
Доверительный интервал для вероятности

ЛЕКЦИЯ 15
ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ
Проверка гипотезы о равенстве вероятностей
КРИТЕРИИ СОГЛАСИЯ
Критерий согласия Пирсона
Критерий согласия Колмогорова

ЛЕКЦИЯ 16
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ДВУХМЕРНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
Оценка корреляционного момента.
Оценка коэффициента корреляции.
Доверительный интервал для коэффициента корреляции
СТАТИСТИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ ДВУХМЕРНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
Гипотеза об отсутствии корреляционной зависимости
t-критерий
F-критерий
Критерий Уилкоксона

ЛЕКЦИЯ 17
ОЦЕНКА РЕГРЕССИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ
ЛИТЕРАТУРА

СКАЧАТЬ КНИГУ БЕСПЛАТНО