Теория вероятностей, математическая статистика и их приложения

Автор: В. Н. Тутубалин
Год выпуска: 1992
Число страниц: 400
Дата добавления: 2007-11-06
Размер: 3.40955 Мб.
Тип: DJVU

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие
Часть первая
ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АППАРАТА

Глава 1. Дискретное пространство элементарных событий
§ 1. Основные понятия
§ 2. Исчисление вероятностен
§ 3. Условная вероятность
§ 4. Независимость
§ 5. Случайные величины
§ 6. Системы случайных величин
§ 7. Проверка статистических гипотез
Глава 2. Аксиоматика Колмогорова
§ 1. Введение
§ 2. Основные понятия теории вероятностей по Колмогорову
§ 3. Основные формулы исчисления вероятностей
§ 4. Примеры применения основных понятий и формул
Глава 3. Суммы независимых случайных величин
§ 1. Постановка задачи и основы математического аппарата
§ 2. Слабая сходимость. Теорема Хмнчина. Центральная предельная теорема
§ 3. Статистические приемы, связанные с центральной предельной теоремой и нормальным распределением
Глава 4. Подходы к изучению зависимости
§ ]. Общая теория условных математических ожиданий
§ 2. Корреляционная теория случайных величин
§ 3. Теорема Колмогорова о продолжении меры
Глава 5. Корреляционная теория случайных процессов
§ 1. Средиеквадратическая теория
§ 2. Обыкновенные и обобщенные стационарные случайные
процессы
§ 3. Спектральное разложение корреляционного функционала
§ 4. Спектральное разложение обобщенного стационарного
случайного процесса
§ 5. Применения спектральной теории
Глава 6. Марковские процессы
§ 1. Основные понятия
§ 2. Конечные марковские цепи
§ 3. Примеры марковских цепей и некоторые дополнения
§ 4. Марковские диффузионные процессы

Часть вторая
ПРИКЛАДНЫЕ АСПЕКТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕП II ТЕОРИИ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ

Предисловие ко второй части книги
Глава I. Элементарные применения элементарной теории вероятностей
§ I. Нужно ли заземлять крест?
§ 2. Вероятностный дьявол
§ 3. Наука или натурфилософия?
Глава 2. Применения центральной предельной теоремы
§ 1. Электрические сети зданий
§ 2. Отопление
§ 3. Обработка измерений (наблюдений)
Глава 3. Примеры применения математической статистики
§ 1. Критерий Колмогорова
§ 2. Дискриминантный анализ
§ 3. Метод наименьших квадратов
Глава 4. Примеры применения теории случайных процессов
§ 1. Ранние применения теории случайных процессов
§ 2. Стационарные приращения
§ 3. Проблема прогноза случайных процессов
§ 4. Колебания уровня Каспийского моря
§ 5. Металлический волновод
Литература

СКАЧАТЬ КНИГУ БЕСПЛАТНО