Теория вероятностей, математическая статистика и их приложения

Автор: Е.Б.ДЫНКИН, А.А.ЮШКЕВИЧ
Год выпуска: 1975
Число страниц: 340
Дата добавления: 2007-11-07
Размер: 3.34546 Мб.
Тип: DJVU

Оглавление:

ПРЕДИСЛОВИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Часть I УПРАВЛЕНИЕ НА КОНЕЧНОМ ИНТЕРВАЛЕ ВРЕМЕНИ
Глава 1. Конечные и счетные модели
§ 1. Управляемый детерминированный процесс
§ 2. Управляемые марковские процессы и модели
§ 3. Стратегии
§ 4. Существование равномерно оптимальной стратегии. Сочетание стратегий
§ 5. Производная модель. Фундаментальное уравнение
§ б. Сведение задачи оптимального управления к аналогичной задаче для производной модели
§ 7. Уравнения оптимальности. Построение простых оптимальных стратегий
§ 8. Марковское свойство
§ 9. Принцип динамического программирования
§ 10. Задача о выборе транспорта
§ 11. Задача о замене оборудования
§ 12.Счетные модели: уравнения оптимальности и ξ-оптимальпые стратегии
§ 13. Счетные модели: достаточность простых стратегий
Глава 2. Полунепрерывные модели
§ 1. О понятии измеримости
§ 2. Общее определение модели
§ 3. Переносятся ли на общие модели методы, применявшиеся для изучения конечных и счетных моделей?
§ 4. Определение полунепрерывной модели
§ 5. Уравнения оптимальности и простые оптимальные стратегии
§ 6. Теоремы об измеримом выборе
§ 7. Модель распределения ресурса между производством и потреблением
§ 8. Задача о регулировании водоснабжения
§ 9. Задача о распределении ставок в игре
§ 10. Задача о распределении ресурса между потреблением и различными отраслями производства
§ 11. Задача о стабилизации
Глава 3. Общие (борелевские) модели
§ 1. Введение. Основные результаты
§ 2. План вывода основных результатов
§ 3. Пространство мер
§ 4. Меры в произведениях пространств и переходные функции
§ 5. Стратегические меры
§ 6. Универсальная измеримость оценки модели и почти наверное (п. н.) ξ-оптимальные стратегии
§ 7. Уравнения оптимальности
§ 8. Достаточность простых стратегий
§ 9. Простая (п. н.) ξ-оптимальная стратегия
Часть II. УПРАВЛЕНИЕ НА БЕСКОНЕЧНОМ ИЕГТЕРВЛЛЕ ВРЕМЕНИ
Глава 4. Дискретные модели
§ 1. Переход к бесконечному промежутку управления
§ 2. Суммируемые модели
§ 3. Фундаментальное уравнение
§ 4. Равномерно ξ-оптимальные стратегии
§ 5. Уравнения оптимальности
§ 6. Выражение для оценки модели
§ 7. Простые ξ-оптимальные стратегии
§ 8. Достаточность марковских и простых стратегий
Глава 5. Борелевские модели
§ 1. Основные результаты
§ 2. Распространение на борелевские модели результатов главы 4
§ 3. Доказательство основных результатов
§ 4. О мерах в бесконечных произведениях
§ 5. Универсальная измеримость оценки модели и существование (п. н.) ξ-оптимальных стратегий
§ 6. Полунепрерывные модели
Глава 6. Однородные модели
§ 1. Введение
§ 2. Применение результатов главы 4
§ 3. Стационарные оптимальные стратегии
§ 4. Задача о выборе транспорта
§ 5. Задача о замене оборудования
§ 6. Стационарные ξ-оптимальные стратегии
§ 7. Распространение результатов па борелевские модели
§ 8. Стационарные (п. н.) ξ-оптимальные стратегии
§ 9. Распределение ресурса между производством и потреблением
§ 10. Распределение ставок в игре
§ 11. Распределение ресурса между потреблением и различными отраслями производства
§ 12. Задача о стабилизации
Глава 7. Максимизация среднего дохода за единицу времени
§ 1. Введение. Канонические стратегии
§ 2. Канонические уравнения
§ 3. Решение уравнений Ховарда
§ 4. Модификация канонических уравнений
§ 5. Усовершенствование стратегии по Ховарду
§ 6. Асимптотика дисконтированного дохода
§ 7. Возрастание дисконтированного дохода при
усовершенствовании Ховарда
§ 8. Переход к бесконечным моделям
§ 9. Канонические и ξ-канонические тройки и
системы для общих моделей
§ 10. Модели с минорантой
§ 11. Задача о замене оборудования
§ 12. Задача о стабилизации
Часть III. НЕКОТОРЫЕ ПРИМЕНЕНИЯ
Глава 8. Модели с неполной информацией
§ 1. Описание модели
§ 2. Сведение к модели с полной информацией. Конечный случай
§ 3. Задача о двуруком бандите
§ 4. Сведение к модели с полной информацией. Общий случай
§ 5. Задача о стабилизации
Глава 9. Вогнутые модели. Модели экономического развития
§ 1. Модель Гейла
§ 2. Вогнутые модели
§ 3. Пространства L
§ 4. Стимулирующие цены
§ 5. Существование стимулирующих цен
Добавление 1. Борелевские пространства
§ 1. Введение
§ 2. Вложение борелевского пространства в гильбертов кирпич
§ 3. Вложение пространства двоичных последовательностей в несчетное борелевское пространство
§ 4. Вложение гильбертова кирпича в пространство двоичных последовательностей
Добавление 2. Аналитические множества
§ 1. Введение
§ 2. А-операция
§ 3. Универсальная измеримость аналитического множества
§ 4. Отделимость аналитических множеств
§ 5. Пример неизмеримого аналитического множества
Добавление 3. Теоремы об измеримом выборе
§ 1. Лемма Янкова
§ 2. Теорема Блекуэла и Рылль-Нарджевского
§ 3. Пример соответствия, не допускающего измеримого выбора
Добавление 4. Условные распределения
§ 1. Введение
§ 2. Условные математические ожидания
§ 3. Опорные системы функций
§ 4. Существование условных распределений
Добавление 5. Некоторые леммы об измеримости
§ 1. Лемма о мультипликативных системах
§ 2. Измеримая структура в пространстве вероятностных мер
Историко-библиографическая справка
Литература
Предметный указатель

СКАЧАТЬ КНИГУ БЕСПЛАТНО