на сайте как найти справочник волгателеком телефонов саранска местонахождение абонента по его номеру справочник поиск номера телефона по адресу в новосибирске скачать справочник телефонов mts найти телефон номера телефонов по адресу в одинцово поиск фамилии по номеру телефона москва адресно телефонная найти адрес по телефону в саратове база телефонных справочник адреса по номеру телефонов бишкек поиск по номеру телефона украины справочник найти продам телефонная база номера сотовых телефонов база данных ссылка определить местонахождение навигатора на сайте ижевск справочник телефонов данных база волгограда телефонов база данных мегафон приморского края на сайте поиск владельцев на сайте справочник адресов домов ссылка

ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ, Том 1

Автор: В.Феллер
Год выпуска: Год выпуска неизвестен
Число страниц: 499
Дата добавления: 2007-10-27
Размер: 9.347 Мб.
Тип: DJVU

Оглавление:

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ко второму русскому изданию
Предисловие ко второму изданию
Предисловие к первому изданию
Введение. Природа теории вероятностей
§ 1. Исходные представления
§ 2. Способ изложения
§ 3. «Статистическая» вероятность
§ 4. Резюме
§ 5. Исторические замечания
Глава 1. Пространства элементарных событий
§ 1. Опытные основания
§ 2. Примеры
§ 3. Пространство элементарных событий. События
§ 4. Отношения между событиями
§ 5. Дискретные пространства элементарных событий
§ 6. Вероятности в дискретных пространствах элементарных событий
§ 7. Основные распределения. Основные допущения
§ 8. Задачи
Глава П. Элементы комбинаторного анализа
§ 1. Предварительные сведения
§ 2. Выборки
§ 3. Примеры
§ 4. Соединения
§ 5. Приложения к задачам о размещении
§ 6. Гипергеометрическое распределение
§ 7. Примеры, связанные с временем ожидания
§ 8. Биномиальные коэффициенты
§ 9. Формула Стирлинга
§ 10. Примеры и упражнения
§11. Задачи и дополнения теоретического характера
§ 12. Задачи и тождества, связанные с биномиальными коэффициентами
Глава Ш. Колебания при игре с бросанием монеты и случайные блуждания
§ 1. Основные понятия
§ 2. Задачи о расположении
§ 3. Случайное блуждание и игра с бросанием монеты
§ 4. Первая формулировка комбинаторных теорем
§ 5. Первый закон арксинуса
§ 6. Число возвращений в начало координат
§ 7. Экспериментальные данные
§ 8. Различные дополнения
Глава IV. Комбинации событий
§ 1. Объединение событий
§ 2. Приложение к классической задаче о размещении
§ 3. Осуществление m из N событий
§ 4. Приложения к задачам о совпадениях и к задаче угадывания
§ 5. Различные дополнения
§ 6. Задачи
Глава V. Условная вероятность. Независимость
§ 1. Условная вероятность
§ 2. Вероятности, определяемые через условные вероятности. Урновые модели
§ 3. Независимость
§ 4. Повторные испытания
§ 5. Приложения к генетике
§ 6. Сцепленные с полом признаки
§ 7. Селекция
§ 8. Задачи
Глава VI. Биномиальное распределение и распределение Пуассона
§ 1. Испытания Бернулли
§ 2. Биномиальное распределение
§ 3. Максимальная вероятность в биномиальном распределении
§ 4. Закон больших чисел
§ 5. Приближенная формула Пуассона
§ 6. Распределение Пуассона
§ 7. Примеры схем, приводящих к распределению Пуассона
§ 8. Время ожидания. Отрицательное биномиальное распределение
§ 9. Полиномиальное распределение
§ 10. Задачи
Глава VII. Нормальное приближение для биномиального распределения
§ 1. Нормальное распределение
§ 2. Предельная теорема Муавра-Лапласа
§ 3. Примеры
§ 4. Связь с приближенной формулой Пуассона
§ 5. Большие отклонения
§ 6. Задачи
Глава VIII. Неограниченные последовательности испытаний Бернулли
§ 1. Бесконечные последовательности испытаний
§ 2. Системы игры
§ 3. Леммы Бореля-Кантелли
§ 4. Усиленный закон больших чисел
§ 5. Закон повторного логарифма
§ 6. Интерпретация на языке теории чисел
§ 7. Задачи
Глава IX. Случайные величины; математическое ожидание
§ 1. Случайные величины
§ 2. Математическое ожидание
§ 3. Примеры и приложения
§ 4. Дисперсия
§ 5. Ковариация. Дисперсия суммы
§ 6. Неравенство Чебышева
§ 7. Неравенство Колмогорова
§ 8. Коэффициент корреляции
§ 9. Задачи
Глава X. Законы больших чисел
§ 1. Одинаково распределенные случайные величины
§ 2. Доказательство закона больших чисел
§ 3. Теория «безобидных» игр
§ 4. Нетербургская игра
§ 5. Случайные величины с различными распределениями
§ 6. Приложения к комбинаторике
§ 7. Усиленный закон больших чисел
§ 8. Задачи
Глава XI. Целочисленные величины. Производящие функции
§ 1. Общие положения
§ 2. Композиция
§ 3. Приложение к задачам о времени первого достижения и времени первого возвращения в схеме Бернулли
§ 4. Разложение на простые дроби
§ 5. Двойные производящие функции
§ 6. Теорема непрерывности
§ 7. Задачи
Глава ХП. Сложные распределения. Ветвящиеся процессы
§ 1. Суммы случайного числа величин
§ 2. Сложное распределение Пуассона
§ 3. Безгранично делимые законы
§ 4. Примеры ветвящихся процессов
§ 5. Вероятности вырождения в ветвящихся процессах
§ 6. Задачи
Глава ХШ. Рекуррентные события. Уравнение восстановления
§ 1. Наглядное введение и примеры
§ 2. Определения
§ 3. Основные соотношения
§ 4. Уравнение восстановления
§ 5. Рекуррентные события с запаздыванием
§ 6. Число осуществлении события Е
§ 7. Приложения к теории серий успехов
§ 8. Более общие рекуррентные события
§ 9. Особенности времен ожидания с геометрическим распределением
§ 10. Доказательство теоремы 3§3
§ 11. Задачи.
Глава XIV. Случайные блуждания и задачи о разорении
§ 1. Общие понятия
§ 2. Задача о разорении игрока
§ 3. Средняя продолжительность игры
§ 4. Производящие функции продолжительности игры и времени первого достижения
§ 5. Явные выражения
§ 6. Переход к пределу; процессы диффузии
§ 7. Случайные блуждания на плоскости и в пространстве
§ 8. Обобщенное одномерное случайное блуждание (последовательный анализ)
§ 9.Задачи
Глава. XV. Цепи Маркова
§ 1. Определение
§ 2. Примеры
§ 3. Вероятности перехода за n шагов
§ 4. Замкнутые множества состояний
§ 5. Классификация состояния
§ 6. Эргодическое свойство непериодических цепей. Стационарные распределения
§ 7. Периодические цепи
§ 8. Невозвратные состояния
§ 9. Задача о тасовании колоды карт
§10. Общий марковский процесс
§11. Различные дополнения
§12. Задачи
Глава XVI. Алгебраический метод изучения конечных цепей Маркова
§ 1. Общая теория
§ 2. Примеры
§ 3. Случайное блуждание с отражающими экранами
§ 4. Невозвратные состояния; вероятности поглощения
§ 5. Приложение к времени возвращения
Глава XVII. Простейшие стохастические процессы с непрерывным временем
§ 1. Общие понятия
§ 2. Распределения Пуассона
§ 3. Процесс чистого размножения
§ 4. Расходящийся процесс размножения
§ 5. Процесс размножения и гибели
§ 6. Показательное время обслуживания
§ 7. Очереди и задачи обслуживания
§ 8. Обратные уравнения (уравнения, «обращенные в прошлое»)
§ 9. Обобщение; уравнения Колмогорова
§10. Процессы, уходящие в бесконечность
§11. Задачи
Ответы к задачам
Предметный указатель

СКАЧАТЬ КНИГУ БЕСПЛАТНО

Оставить комментарий

You must be logged in to post a comment.

Rating@Mail.ru