Теория вероятностей, математическая статистика и их приложения

Автор: А.Н. КОЛМОГОРОВ И.Г. ЖУРБЕНКО А.В. ПРОХОРОВ
Год выпуска: 1982
Число страниц: 162
Дата добавления: 2007-10-30
Размер: 2.15643 Мб.
Тип: DJVU

Оглавление:

Предисловие
Глава 1. КОМБИНАТОРНЫЙ ПОДХОД К ПОНЯТИЮ ВЕРОЯТНОСТИ
§ 1. Перестановки
§ 2. Вероятность
§ 3. Равновозможные случаи
§ 4. Броуновское движение и задача о блуждании на плоскости
§ 5. Блуждание но прямой. Треугольник Паскаля
§ 6. Бином Ньютона
§ 7. Биномиальные коэффициенты и число сочетаний
§ 8. Формула, выражающая биномиальные коэффициенты через факториалы, и ее применение к вычислению вероятностей
§ 9. Формула Стерлинга
Глава 2. ВЕРОЯТНОСТЬ И ЧАСТОТА
Глава 3. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ О ВЕРОЯТНОСТЯХ
§ 1. Определение вероятности
§ 2. Операции с событиями: теорема сложения вероятностей
§ 3. Элементы комбинаторики и применения к задачам теории вероятностей
§ 4. Условные вероятности и независимость
§ 5. Последовательность независимых испытаний. Фор¬мула Бернулли
§ 6. Теорема Бернулли
Г л а в а 4. СИММЕТРИЧНОЕ СЛУЧАЙНОЕ БЛУЖДАНИЕ
§ 1. Введение
§ 2. Комбинаторные основы
§ 3. Задача о возвращении частицы в начало координат
§ 4. Задача о числе возвращений в начало координат
§ 5. Закон арксинуса
§ 6. О симметричном случайном блуждании на плоскости и в пространстве
Глава 5. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ, РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
§ 1. Понятие случайной величины
§ 2. Математическое ожидание и дисперсия
§ 3. Закон больших чисел в форме Чебышева
§ 4. Производящие функции
Глава 6. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ИСПЫТАНИЙ БЕРНУЛЛИ: СЛУЧАЙНОЕ БЛУЖДАНИЕ И СТАТИСТИЧЕСКИЕ ВЫВОДЫ
§ 1. Испытания Бернулли
§ 2. Случайное блуждание на прямой, соответствующее схеме Бернулли
§ 3. Задача о разорении
§ 4. Статистические выводы
Г л а в а 7. ПРОЦЕССЫ ГИБЕЛИ И РАЗМНОЖЕНИЯ
§ 1. Общая постановка задачи
§ 2. Производящая функция величины zn
§ 3. Математическое ожидание и дисперсия случайной
величины zn
§ 4. Вероятность вырождения
§ 5. Предельное поведение zn
Заключение

СКАЧАТЬ КНИГУ БЕСПЛАТНО